Proportionalitet och procent samt deras samband
För att förstå proportionalitet och procent samt deras samband så börjar vi med att gå igenom begreppen proportionalitet och procent och sedan kan vi titta på sambandet.
Proportionalitet
Två saker måste gälla för att ett samband ska vara proportionellt.
- Funktionsvärdet måste öka eller minska lika mycket hela tiden
- Funktionens graf ska vara en rät linje som går genom origo.
När dessa två saker är uppfyllda så är sambandet proportionellt. Ett bra sätt att undersöka om det är ett proportionellt samband är i ett koordinatsystem. Då kan du lätt se om linjen är rät och om den går genom origo.
För att förstå proportionalitet och procent samt deras samband så börjar vi med att gå igenom begreppen proportionalitet och procent och sedan kan vi titta på sambandet.
Proportionalitet
Två saker måste gälla för att ett samband ska vara proportionellt.
- Funktionsvärdet måste öka eller minska lika mycket hela tiden
- Funktionens graf ska vara en rät linje som går genom origo.
När dessa två saker är uppfyllda så är sambandet proportionellt. Ett bra sätt att undersöka om det är ett proportionellt samband är i ett koordinatsystem. Då kan du lätt se om linjen är rät och om den går genom origo.
Ett exempel på proportionellt samband kan vara när kostnaden ökar lika mycket för varje päron. Om ett päron kostar 4 kronor och två päron kostar 8 kr så kostar tre päron 12 kr. Det vill säga att kostnaden ökar lika mycket för varje päron.
Formeln är då
y = 4x
Formeln är då
y = 4x
Ett annat exempel på proportionalitet är om du ökar eller minskar antalet portioner i ett recept. Du ska baka bullar för 40 personer istället för 10 personer. Du behöver använda rätt proportioner av ingredienserna för att bullarna ska smaka lika som receptet för 10 bullar.
Procent
En procent är en av hundra och skrivs 1 %.
Om du ska räkna ut hur många procent 2 päron är av 10 päron, är det antalet 2 som är delen och 10 det hela, dvs. alltihopa.
När du ska beräkna antalet procent räknar du alltid
Delen
Det hela
Samband mellan proportionalitet och procent
Mellan begreppen proportionalitet och procent kan man i vissa situationer se ett tydligt samband. T ex i denna situation:
20% rea på allt i butiken! Rabatten avdrages i kassan.
Sambandet mellan det pris som står på prislappen och det nya priset är då proportionellt. Det nya priset står i proportion mot med gamla priset och förhållandet är då 0,8:1 eller 4:5 eller 4 .
5
Kvoten mellan nytt pris och gammalt pris är konstant, oavsett vara, t ex 30 kr och 37,50 kr – alltid 0,8 det vill säga det nya priset är alltid 80 % av det gamla priset.
Formeln är då
y = 0,8x
I en grafisk representation av situationen ser det då ut t ex så här.
Procent
En procent är en av hundra och skrivs 1 %.
Om du ska räkna ut hur många procent 2 päron är av 10 päron, är det antalet 2 som är delen och 10 det hela, dvs. alltihopa.
När du ska beräkna antalet procent räknar du alltid
Delen
Det hela
Samband mellan proportionalitet och procent
Mellan begreppen proportionalitet och procent kan man i vissa situationer se ett tydligt samband. T ex i denna situation:
20% rea på allt i butiken! Rabatten avdrages i kassan.
Sambandet mellan det pris som står på prislappen och det nya priset är då proportionellt. Det nya priset står i proportion mot med gamla priset och förhållandet är då 0,8:1 eller 4:5 eller 4 .
5
Kvoten mellan nytt pris och gammalt pris är konstant, oavsett vara, t ex 30 kr och 37,50 kr – alltid 0,8 det vill säga det nya priset är alltid 80 % av det gamla priset.
Formeln är då
y = 0,8x
I en grafisk representation av situationen ser det då ut t ex så här.
|
|