Vad är ett bråk?
Bråk visar en andel av något. Bråk används för att beskriva delar av en hel eller av ett antal.
Alla tal skrivna i bråkform är uppbyggda av samma tre delar:
- ett bråkstreck
- en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket)
- en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
täljare
nämnare
Bråk visar en andel av något. Bråk används för att beskriva delar av en hel eller av ett antal.
Alla tal skrivna i bråkform är uppbyggda av samma tre delar:
- ett bråkstreck
- en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket)
- en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
täljare
nämnare
Föreställ dig att du har en pizza och delar upp pizzan i åtta lika stora bitar. Varje del av pizzan utgör då en åttondel av hela pizzan. Vi kan skriva en åttondel så här:
1
8
Med tre åttondelar menas att du delar något i åtta lika stora delar och sedan tittar på tre av dessa åtta lika stora delar. På motsvarande sätt kan du skriva tre åttondelar så här.
3
8
1
8
Med tre åttondelar menas att du delar något i åtta lika stora delar och sedan tittar på tre av dessa åtta lika stora delar. På motsvarande sätt kan du skriva tre åttondelar så här.
3
8
|
|
|
Bråkform
|
|
|
Blandad form
Du kan skriva ett tal i blandad form om du vill. Det innebär att du delar upp talet i heltal och bråkform.
Vi kan ta exemplet med en pizza. I bilden till höger ser du en hel pizza och tre åttondelars pizza. Du skriver det i blandad form så här:
1 3
8
I exemplet med pizzan kan du även se det som att det är elva åttondelars pizza som du har dvs. 11
8
Detta eftersom en hel pizza (åtta åttondelar av en pizza) adderat med tre åttondelar av en pizza är 11
8
Du kan skriva ett tal i blandad form om du vill. Det innebär att du delar upp talet i heltal och bråkform.
Vi kan ta exemplet med en pizza. I bilden till höger ser du en hel pizza och tre åttondelars pizza. Du skriver det i blandad form så här:
1 3
8
I exemplet med pizzan kan du även se det som att det är elva åttondelars pizza som du har dvs. 11
8
Detta eftersom en hel pizza (åtta åttondelar av en pizza) adderat med tre åttondelar av en pizza är 11
8
|
|
|
Del av en hel
Du kan se bråktal som att nämnaren anger hur mycket det hela är och täljaren anger hur stor del av det hela du är intresserad av. Varje del kommer att vara mindre ju fler delar något delas upp i. För att förstå detta kan du tänka dig att du delar upp en tårta i fyra lika stora delar. Skulle du däremot dela upp tårtan i åtta lika stora delar så skulle varje del vara mindre. Du kan nu dra följande slutsats att ju större nämnaren är i ett bråktal, desto mindre kommer varje del av det hela att vara.
Du kan se bråktal som att nämnaren anger hur mycket det hela är och täljaren anger hur stor del av det hela du är intresserad av. Varje del kommer att vara mindre ju fler delar något delas upp i. För att förstå detta kan du tänka dig att du delar upp en tårta i fyra lika stora delar. Skulle du däremot dela upp tårtan i åtta lika stora delar så skulle varje del vara mindre. Du kan nu dra följande slutsats att ju större nämnaren är i ett bråktal, desto mindre kommer varje del av det hela att vara.
|
|
|
Bråk, hur stor är delen?
|
|
|
|
Addition och subtraktion med bråk
För att addera och subtrahera bråktal med olika nämnare börjar du med att skriva om bråken så att de får en gemensam nämnare. Det gör du genom att multiplicera de båda bråktalens nämnare med varandra. Du förlänger bråken genom att multiplicera både täljare och nämnare med samma tal. |
|
Jämföra bråk
Det kan ibland vara svårt att jämföra bråk med olika nämnare. För att underlätta detta så skriver du om dem så att du får en gemensam nämnare. Ett smart sätt att hitta en gemensam nämnare för två bråktal, är att du multiplicerar de båda bråktalens nämnare med varandra. Du förlänger bråken genom att multiplicera både täljare och nämnare med samma tal.
Det kan ibland vara svårt att jämföra bråk med olika nämnare. För att underlätta detta så skriver du om dem så att du får en gemensam nämnare. Ett smart sätt att hitta en gemensam nämnare för två bråktal, är att du multiplicerar de båda bråktalens nämnare med varandra. Du förlänger bråken genom att multiplicera både täljare och nämnare med samma tal.
|
|
|
|
Multiplicera bråk med heltal
|
Multiplikation och division av bråk
|
|
|
|
|
Vad är ett decimaltal?
Det är inte alla tal som är inte heltal. Ibland räknar du med tiondelar, hundradelar, tusendelar och ännu mindre delar av ett heltal. Man har infört ett komma som vi kallar decimalkomma för att visa detta. Decimalkommat ska vara omedelbart till höger om entalssiffran. Siffror efter decimalkommat kallas decimaler. Det som skrivs i bråkform kan alltid skrivas i decimalform också. Ett exempel på detta är att 1 = 0,5 eller 1 = 0,25 2 4 OBS: - 0,5 är detsamma som 0,50 och 0,25 är detsamma som 0,250 - 0,240 är större än 0,1345 Det finns ett samband mellan decimalform och procentform också. Exempelvis är: 10 % 0,10 i decimalform 25 % 0,25 i decimalform 50 % 0,50 i decimalform 75 % 0,75 i decimalform |
|
Exempeluppgifter
|
|
|
Övningar